Để tiến tới tích hợp các vật liệu biến hóa có chiết suất âm trong các thiết bị thực tế, các nghiên cứu hiện tại đang tập trung vào sự thiết kế và tối ưu hoá các cấu trúc mới có hệ số phẩm chất cao. Bên cạnh mục tiêu đạt được tính chất chiết suất âm bằng các cộng hưởng điện-từ bậc cao trên các thiết kế đơn giản, yêu cầu về sự đẳng hướng của cấu trúc vào phân cực của sóng điện từ cũng đang là một thách thức cần phải vượt qua.
Để giải quyết các vấn đề nêu trên, trong bài báo này chúng tôi trình bày về vật liệu biến hóa có cấu trúc khác nhau như cấu trúc kết hợp (combined structure-CB), cấu trúc dạng lưới (fishnet structure-FN), cấu trúc hình F, cấu trúc cặp đĩa (dish-pair structure-DP) và cấu trúc lưới đĩa (dish-net structure). Tính ưu việt của các cấu trúc này sẽ được tối ưu và đánh giá cụ thể thông qua phương pháp mô phỏng và thực nghiệm. Các cấu trúc này hứa hẹn mang lại nhiều ưu điểm vượt trội và có phạm vi ứng dụng rộng hơn so với các cấu trúc truyền thống hiện tại, là các tiền đề quan trọng đóng góp cho việc hiện thực hóa các thiết bị sử dụng vật liệu biến hóa có chiết suất âm trong tương lai. 1. Giới thiệu chung
Dựa trên ý tưởng ban đầu của Veselago [1], vật liệu chiết suất âm là sự kết hợp hoàn hảo của hai thành phần điện và từ, tạo nên vật liệu đồng thời có độ từ thẩm âm và độ điện thẩm âm (μ< 0, ε< 0). Tuy nhiên việc tìm ra các loại vật liệu có giá trị âm của các thông số này trên cùng một dải tần số lại không hề đơn giản và đã làm nản lòng các nhà khoa học trong suốt một thời gian dài khiến cho phát hiện của Veselago không nhận được nhiều sự quan tâm. Cho tới khi Pendry và cộng sự [2, 3] công bố những kết quả của việc tạo ra môi trường có độ điện thẩm âm và độ từ thẩm âm bằng cách cấu trúc lại các vật liệu sẵn có, người ta mới tin vào sự tồn tại của vật liệu chiết suất âm và mở ra một hướng nghiên cứu mới mẻ và đầy hứa hẹn. Từ đây, với mỗi giá trị của các tham số điện thẩm và từ thẩm, các vật liệu đều có thể được phân loại dựa theo giản đồ hình 1 dưới đây.
Hình 1. Giản đồ biểu diễn mối liên hệ giữa ε và μ
Theo đó, hầu hết các loại vật liệu trong tự nhiên đều có cả hai thành phần độ từ thẩm và độ điện thẩm dương (ε > 0, μ > 0) và sóng điện từ có thể lan truyền được trong loại vật liệu này và có tổn hao. Góc phần tư thứ hai của giản đồ (ε < 0, μ > 0) thể hiện tính chất của môi trường có độ điện thẩm âm, tính chất này xuất hiện trong kim loại dưới tần số plasma. Góc phần tư thứ tư (ε > 0, μ < 0) thể hiện tính chất của môi trường có độ từ thẩm âm, tính chất này tồn tại trong một số loại vật liệu từ tại tần số thấp (cỡ MHz). Trong hai trường hợp môi trường chỉ có một trong hai giá trị độ từ thẩm hoặc độ điện thẩm âm, giá trị còn lại dương sóng điện từ nhanh chóng bị dập tắt khi truyền vào loại vật liệu này. Trường hợp đặc biệt, độ điện thẩm và độ từ thẩm đều có giá trị âm (ε < 0, μ < 0), môi trường được gọi là môi trường chiết suất âm kép như biểu diễn trên góc phần tư thứ ba. Giống như vật liệu chiết suất dương, sóng điện từ cũng có thể truyền vào vật liệu này và có tổn hao. Tuy nhiên có một điểm khác biệt là hướng truyền sóng và hướng truyền năng lượng ngược chiều nhau trong môi trường có chiết suất âm.
Vật liệu biến hóa có chiết suất âm hiện vẫn chưa được tìm thấy tồn tại trong tự nhiên nhưng đã được chế tạo và kiểm chứng đầu tiên bởi nhóm của Smith [4] dựa trên mô Hình lưới dây kim loại (thành phần điện) và vòng cộng hưởng có rãnh (thành phần từ) được đề xuất bởi Pendry [2,3]. Hình 2 là mẫu chế tạo và phổ truyền qua thực nghiệm của mẫu ở vùng tần số GHz. Kết quả cho thấy khi lưới dây kim loại (tạo ra e< 0) được thêm vào, vùng không truyền qua của SRR (tạo ra µ< 0) chuyển thành vùng truyền qua. Mô hình trên đã chứng minh cho giả thuyết của Veselago về sự tồn tại của môi trường có đồng thời độ điện thẩm và từ thẩm âm. Tuy nhiên, giả thuyết này sau đó được mở rộng khi chúng ta hoàn toàn có thể tạo ra vật liệu chiết suất âm mà không cần đồng thời điện thẩm và từ thẩm âm.
a) b)
Hình 2: a) Vật liệu có chiết suất âm hoạt động ở tần số GHz; b) Phổ phản xạ và truyền qua của vật liệu có cấu trúc ở hình (a).Tính chất chiết suất âm (n < 0) của vật liệu thể hiện ở vùng tần số 4.7 đến 5.2 GHz [4]
Kể từ năm 2000 cho đến nay, dựa trên cấu trúc của Smith và cộng sự [4] đã có rất nhiều cấu trúc biến đổi khác được đề xuất và kiểm chứng có thể tạo ra vật liệu Meta có chiết suất âm. Có thể kể tên một trong các cấu trúc đó là: cấu trúc kết hợp, cấu trúc fishnet, cấu trúc chữ Φ, cấu trúc cặp đĩa. Để tạo ra chiết suất âm, các cấu trúc trên đều được cấu tạo từ hai thành phần: i) thành phần từ để tạo ra độ từ thẩm âm (µ < 0), ii) thành phần điện để tạo ra độ điện thẩm âm (ε < 0) dưới tần số plasma.
Trong bài viết này, nhóm tác giả giới thiệu một số kết quả nghiên cứu của nhóm về các vật liệu Meta chiết suất âm với các cấu trúc và tính chất khác nhau. Các mẫu thí nghiệm được chế tạo dựa trên phương pháp quang khắc trên các tấm mạch in PCB được phủ đồng và cản quang ở hai mặt. Các thông số kích thước của mẫu được tối ưu hóa dựa trên Phương pháp mô phỏng. Cuối cùng, chúng tôi sử dụng các máy phân tích mạng Vector để đo đạc các tính chất phản xạ, truyền qua của mẫu từ đó truy xuất ra các tính chất của hàm điện môi. 2. Tính chất chiết suất âm của vật liệu Meta có cấu trúc kết hợp
2.1. Vùng chiết suất âm, chiết suất dương của vật liệu biến hóa có cấu trúc kết hợp
Trong phần này, tính chất điện từ của siêu vật liệu sử dụng cấu trúc có dạng kết hợp (CB) để tạo ra chiết suất âm ( n< 0 ) sẽ được khảo sát. Đồng thời, sự ảnh hưởng của các tham số cấu trúc đến tính chất chiết suất âm của vật liệu cũng được tiến hành nghiên cứu và đánh giá chi tiết. Như đã giới thiệu ở trên, cấu trúc kết hợp là cấu trúc được tạo bởi hai thành phần: các dây kim loại liên tục (có vai trò điều khiển độ điện thẩm) và cặp dây bị cắt - CWP (có vai trò điều khiển độ từ thẩm).
Hình 3(a) và (b) trình bày ô cơ sở và mẫu đã chế tạo của siêu vật liệu chiết suất âm dựa trên cấu trúc CB. Trong đó, lớp đồng có có độ dẫn S/m, độ dày 0.036 mm. Lớp điện môi ở giữa có độ dày ts= 0.4 mm với hằng số điện môi . Chiều dài của thanh kim loại CW là l = 5.5 mm, chiều rộng của thanh CW và thanh kim loại dài liên tục bằng nhau w1 = w2 = 1.0 mm. Kích thước của ô cơ sở theo hướng H và E của cấu trúc kết hợp lần lượt là ax = 6.5 mm và ay = 7.0 mm. Khoảng cách giữa tâm của hai thanh kim loại liên tục được giữ ở d = 3.5 mm. Trong trường hợp này, tính chất chiết suất âm được khảo sát cụ thể dựa trên việc đánh giá độc lập tương tác điện và từ của cấu trúc kết hợp. Để kiểm tra tính chiết suất âm trong cấu trúc CB, một trong những cách quen thuộc đó là dựa trên phổ truyền qua của riêng CWP và CB. Phương pháp này đánh giá trực quan vai trò đóng góp tương tác giữa hai thành phần riêng biệt để tạo ra chiết suất âm. Một phương pháp khác cho phép xác định tính chất chiết suất âm đó là thông qua giá trị của độ từ thẩm, độ điện thẩm và chiết suất hiệu dụng từ các phương trình tính toán của Chen [5].
a)
b)
Hình 3.(a) Ô cơ sở cấu trúc kết hợp và (b) mẫu chế tạo với:w1= w2 = 1.0 mm, ax = 6.5 mm và ay = 7.0 mm.
Hình 4(a) và (b) trình bày sự so sánh phổ truyền qua thực nghiệm và mô phỏng của cấu trúc CWP, thanh kim loại liên tục và cấu trúc kết hợp (tương ứng với các tham số thiết kế trong Hình 4). Độ từ thẩm, độ điện thẩm và chiết suất tương ứng được tính toán và minh hoạ trong Hình 4 (c). Từ phổ truyền qua ta thấy, đỉnh truyền qua đầu tiên của cấu trúc CB xấp xỉ 13.8 GHz (nằm trong vùng không truyền qua của CWP). Kết quả này hoàn toàn phù hợp với những kết quả nghiên cứu trước đó, và đỉnh này xác nhận vật liệu có chiết suất âm [6, 7]. Để khẳng định lại kết quả trên, phương pháp tính toán của Chen được sử dụng cho các tham số của vật liệu và được trình bày trên Hình 4 (c). Kết quả tính toán chiết suất cho thấy, chiết suất âm đạt được trong tần số cộng hưởng từ 13.4 GHz - 14.8 GHz. Kết quả này do các thanh kim loại liên tục tạo ra độ điện thẩm âm được kết hợp với độ từ thẩm âm của cấu trúc CWP trên cùng một dải tần số [quan sát Hình 4 (c)]. Ngoài ra, đỉnh truyền qua thứ hai nằm trong vùng tần số 15.3 GHz - 17.3 GHz cũng xuất hiện. Tuy nhiên, tại vùng này, độ từ thẩm và độ điện thẩm đều dương nên đây là một vùng truyền qua của của vật liệu thông thường (Right handed - RH). Cần chú ý rằng, sự kết hợp giữa cấu trúc CWP và các thanh kim loại liên tục không đảm bảo luôn tạo ra vùng có chiết suất âm. Nguyên nhân là do tính chất cộng hưởng vùng có độ từ thẩm âm chỉ tồn tại trên một dải tần số hẹp. Muốn tạo ra được vùng có chiết suất âm phải điều chỉnh các tham số một cách thích hợp sao cho hai vùng từ thẩm và điện thẩm âm chồng chập lên nhau. Koschny [6] đã chỉ ra rằng, trong cấu trúc kết hợp, độ từ thẩm âm chỉ có nguồn gốc từ các cộng hưởng từ do thành phần CWP tạo ra, trong khi độ điện thẩm âm được tạo ra bởi sự tương tác điện tổng cộng của cả các thanh kim loại liên tục và các CWs [9]. Do đó, việc hiểu rõ các đặc điểm cũng như tối ưu hóa các thông số cấu trúc của vật liệu rất quan trọng trong việc tạo ra vật liệu chiết suất âm cũng như tạo ra những tính chất thú vị khi vật liệu biến hóa tương tác với sóng điện từ.
Hình 4 a) Phổ truyền qua thực nghiệm và b) mô phỏng của cấu trúc CWP, CB và các dây kim loại liên tục. (c) Tính toán độ điện thẩm, độ từ thẩm và chiết suất từ dữ liệu mô phỏng của cấu trúc CB tương ứng [8].
Vì thế, sự ảnh hưởng của các tham số cấu trúc lên tính chất của siêu vật liệu có cấu trúc CB, đặc biệt là tính chiết suất âm sẽ được khảo sát cụ thể và được trình bày trong phần tiếp theo.
2.2 Ảnh hưởng của các tham số cấu trúc lên tính chiết suất âm trong cấu trúc kết hợp
2.2.1. Ảnh hưởng của độ rộng thanh kim loại liên tục
Hình 5 trình bày kết quả thực nghiệm và mô phỏng về sự ảnh hưởng của độ rộng của dây kim loại liên tục lên tính chất của vật liệu. Đối với nghiên cứu này, chiều rộng của thanh CW được giữ ở 1.0 mm trong khi chiều rộng của thanh kim loại liên tục w2 giảm từ 1.0 đến 0.5 mm. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm đều cho thấy đỉnh thứ nhất ( n< 0 ) hầu như không thay đổi (~ 13.8 GHz), đỉnh thứ hai (n > 0 - RH) dịch dần về phía tần số thấp, đồng thời, đỉnh truyền qua thể hiện tính chiết suất âm được nâng lên đáng kể khi giảm độ rộng của dây. Để quan sát rõ hiện tượng này, các tham số hiệu dụng và n được tính toán và trình bày trên Hình 5(c) và (d). Dễ thấy, tần số plasma điện bị dịch chuyển tới tần số thấp hơn khi giảm chiều rộng của thanh kim loại liên tục, trong khi tương tác từ gần như là không thay đổi [Hình nhỏ trong Hình 5(c) cho thấy độ từ thẩm không thay đổi khi w2 thay đổi]. Đây chính là nguyên nhân giải thích hiện tượng đỉnh RH lại dịch về phía tần số thấp, hệ quả là vùng tần số có chiết suất âm bị hẹp đi như trong Hình 5(d). Sự nâng lên của đỉnh thể hiện tính chiết suất âm được giải thích bởi sự phối hợp trở kháng của môi trường cấu trúc CB với nền chân không[10, 11]. Dựa vào kết quả Hình 5 có thể dự đoán rằng, khi độ rộng của dây giảm đến một giá trị nào đó, tính chất chiết suất âm của vật liệu sẽ bị triệt tiêu hoàn toàn.
Hình 5. (a) Kết quả thực nghiệm và (b) kết quả mô phỏng phổ truyền qua của cấu trúc kết hợp khi chiều rộng của thanh kim loại liên tục thay đổi. (c), (d) phần thực độ điện thẩm và chiết suất tương ứng. Độ từ thẩm hiệu dụng được vẽ trong hình nhỏ.
2.2.2 Ảnh hưởng của hằng số mạng theo phương của điện trường E (phương y)
Hình 6. Phổ truyền qua (a) thực nghiệm và (b) mô phỏng của cấu trúc kết hợp với hằng số mạng ax=6.5 mmtrong khi đó ay thay đổi theo từ 6.5 mm đến 7.5 mm. Phần thực của các tham số hiệu dụng (c) độ điện thẩm,(d) độ từ thẩm và (e) chiết suất [12].
Hình 6 trình bày kết quả nghiên cứu sự ảnh hưởng của hằng số mạng ay theo hướng E đến tính chất chiết suất âm của cấu trúc kết hợp. Trong trường hợp này, hằng số mạng theo hướng H được giữ tại ax=6.5 mm, trong khi theo hướng E hằng số mạng ay thay đổi từ 6.5 mm đến 7.5 mm. Hình 6(a) và (b) lần lượt là kết quả thực nghiệm và mô phỏng phổ truyền qua phụ thuộc vào hằng số mạng ay của cấu trúc CB đều cho thấy tại ay=7.5 mm tồn tại hai đỉnh chiết suất âm (13.8 GHz) và chiết suất dương (16.5 GHz). Tuy nhiên khi ay giảm, vùng truyền qua có chiết suất dương dần tiến lại gần vùng chiết suất âm, sau đó tiếp tục phủ lên nhau, và hoàn toàn biến mất. Kết quả quan sát được có thể được giải thích bởi sự giảm của tần số plasma hiệu dụng trong cấu trúc kết hợp như phân tích trong tài liệu [12].
Các kết quả tính toán phần thực các tham số hiệu dụng của độ điện thẩm, độ từ thẩm và chiết suất được đưa ra lần lượt trên Hình 6(c-e). Dễ thấy, tần số plasma điện dịch chuyển tới tần số thấp hơn khi ay giảm trong khi tương tác từ gần như là không thay đổi [Hình 6(d) cho thấy độ từ thẩm không thay đổi khi ay thay đổi]. Tương tự như giảm w2, khi giảm ay đỉnh RH cũng dịch về phía tần số thấp, hệ quả là vùng tần số có chiết suất âm bị hẹp đi thậm chí có thể sẽ biến mất [Hình 6(a) và (b)]. 2.2.3. Ảnh hưởng của hằng số mạng theo phương của từ trường H (phương x)
Sự ảnh hưởng của hằng số mạng ax (theo hướng H) trong tương tác điện từ của cấu trúc kết hợp cũng được khảo sát chi tiết. Trong trường hợp này, ax được thay đổi từ 6.0 mm đến 7.0 mm, trong khi đó ay=7.5 mm, khoảng cách giữa tâm của hai thanh kim loại liên tục vẫn được giữ tại giá trị d = 3.5 mm. Phổ truyền qua thực nghiệm và mô phỏng của cấu trúc kết hợp khi ax thay đổi được quan sát trong Hình 7 (a) và (b). Kết quả thực nghiệm trùng khớp với kết quả mô phỏng và cho thấy vùng truyền qua đầu tiên thể hiện tính chất chiết suất âm của vật liệu cũng như khoảng cách giữa vùng n<0 và n>0 gần như không thay đổi khi ax tăng. Điều đó phù hợp với hiện tượng quan sát được trong trường hợp cấu trúc CWP [13]. Qua đó, không chỉ các cộng hưởng từ của cấu trúc CWP mà cả cộng hưởng điện của cấu trúc CB là gần như không bị ảnh hưởng bởi ax. Hiện tượng này có thể được giải thích do khi thay đổi ax, mật độ điện tích hiệu dụng biến đổi không đáng kể dẫn tới tần số plasma hầu như không bị dịch đi. Sự giải thích này được củng cố bởi kết quả tính toán độ từ thẩm, điện thẩm và chiết suất hiệu dụng như trình bày trong Hình 7(c) và (d). Kết quả cho thấy, chiết suất âm hầu như không bị ảnh hưởng bởi việc thay đổi kích thước ô cơ sở theo hướng H. 2.2.4. Ảnh hưởng của khoảng cách hai tâm thanh kim loại liên tục
Hình 8 minh hoạ kết quả mô phỏng sự ảnh hưởng của khoảng cách giữa hai tâm của dây liên tục d đến tính chất chiết suất âm của cấu trúc CB. Trong trường hợp này, hằng số mạng theo hướng H được giữ tại ax=6.5 mm, theo hướng E được giữ tại ay = 7.5 mm. Quan sát hình 8(a) tại d = 3.5 mm, phổ truyền qua tồn tại hai đỉnh: chiết suất âm (13.8 GHz) và chiết suất dương (16.5 GHz). Tuy nhiên khi d tăng, vùng truyền qua có chiết suất dương dần tiến lại gần vùng chiết suất âm, sau đó tiếp tục phủ lên nhau, và hoàn toàn biến mất khi d = 6.5 mm.
Hiện tượng trên có thể được giải thích dựa trên sự biến đổi của độ điện thẩm, độ từ thẩm và chiết suất trên Hình 8(b-d). Dễ thấy, tần số plasma điện dịch chuyển tới tần số thấp hơn khi d tăng trong khi tương tác từ gần như là không thay đổi. Tương tự như giảm w2 và giảm ay, đỉnh RH cũng dịch về phía tần số thấp, hệ quả là vùng tần số có chiết suất âm bị hẹp đi và biến mất khi d = 6.5 mm [Hình 8 (d)].
Hình 7 Phổ truyền qua (a) thực nghiệm và (b) mô phỏngcủa cấu trúc kết hợp phụ thuộc vào hằng số mạng theo hướng H với sự thay đổi của ax từ 6.0 tới 7.0 mm. Kết quả tính toán phần thực của (c) Chiết suất, d) độ điện thẩm và độ từ thẩm tương ứng[7]
Dựa trên kết quả do sự ảnh hưởng của các tham số cấu trúc lên tính chiết suất âm của cấu trúc CB, một số kết luận cần chú ý như sau:
- Tần số plasma của cấu trúc kết hợp bị giảm đáng kể khi chiều rộng của thanh kim loại liên tục giảm hoặc khoảng cách giữa hai thanh đó tăng, trong khi cộng hưởng từ gần như không thay đổi. Hệ quả là ảnh hưởng rất mạnh đến tính chất chiết suất âm của cấu trúc CB. Trong trường hợp đặc biệt, tính chiết suất âm hoàn toàn có thể bị triệt tiêu.
- Tương tác điện của CB phụ thuộc mạnh vào hằng số mạng theo hướng E, không thay đổi theo hằng số mạng theo hướng H. Trong khi đó, tương tác từ của CB không phụ thuộc vào các tham số này.
Các kết quả đạt được đều cho thấy sự phù hợp tốt giữa thực nghiệm và tính toán mô phỏng. Các kết quả này là tiền đề quan trọng choviệc tối ưu hóa các tham số hiệu dụng để tránh những sai lầm trong thiết kế, chế tạo và là cơ sở để thiết kế vật liệu chiết suất âm hoạt động trong dải tần rộng sẽ trình bày ở phần sau. Các kết quả về sự ảnh hưởng của các tham số hình học khác lên hoạt động của cấu trúc CB theo lý thuyết môi trường hiệu dụng cũng được phân tích cụ thể trong các tài liệu tham khảo [9-17]
Hình 8.(a) Phổ truyền qua mô phỏng của cấu trúc kết hợp với d thay đổi theo từ 3.5 mm đến6.5 mm. Phần thực của các tham số hiệu dụng (b) độ điện thẩm, (c) độ từ thẩm và (d) chiết suất.
3. Vật liệu Meta chiết suất âm có cấu trúc dạng lưới (Fish-net). 3.1. Ưu điểm của cấu trúc dạng lưới so với cấu trúc kết hợp
Xuất phát từ các kết quả đạt được khi nghiên cứu tính chất chiết suất âm trong cấu trúc CB, có thể thấy rằng tương tác điện từ của cấu trúc CB phụ thuộc rất mạnh vào chiều rộng của thanh kim loại liên tục w2. Tham số này là một trong những yếu tố quyết định đến tính chất chiết suất âm của cấu trúc kết hợp. Kết quả khảo sát cho thấy, nếu giữ nguyên thanh kim loại liên tục, chiều rộng của thanh CW trong cặp CWP tăng lên đến khi nhập vào cạnh của thanh kim loại liên tục thì tính chất chiết suất âm vẫn được duy trì. Để thuận tiện, cấu trúc kết hợp mới được đặt tên là cấu trúc dạng lưới (Fish-net - FN). Ô cơ sởđược thiết kế và mẫu chế tạo của cấu trúc FN như Hình 3.7 (Hình 9). Về bản chất vật lý, hai cấu trúc này tương tự nhau về tương tác điện từ. Tuy nhiên, cấu trúc FN có nhiều ưu điểm hơn so với cấu trúc kết hợp bởi tính đơn giản trong thiết kế cũng như chế tạo và cho tương tác điện và từ mạnh trên cùng một dải tần số hoạt động [18-21]. Đồng thời, hệ số phẩm chất ứng với vùng chiết suất âm của cấu trúc FN cũng cao hơn và ổn định trên một dải tần số rộng hơn so với cấu trúc CB do dễ dàng đạt được điều kiện phối hợp trở kháng. Mô hình mạch LC tương ứng cho cấu trúc FN được trình bày trong tài liệu tham khảo [18]…
S/m, độ dày 0.036 mm. Lớp điện môi ở giữa có độ dày ts= 0.4 mm với hằng số điện môi 
. Chiều dài của thanh kim loại CW là l = 5.5 mm, chiều rộng của thanh CW và thanh kim loại dài liên tục bằng nhau w1 = w2 = 1.0 mm. Kích thước của ô cơ sở theo hướng H và E của cấu trúc kết hợp lần lượt là ax = 6.5 mm và ay = 7.0 mm. Khoảng cách giữa tâm của hai thanh kim loại liên tục được giữ ở d = 3.5 mm. Trong trường hợp này, tính chất chiết suất âm được khảo sát cụ thể dựa trên việc đánh giá độc lập tương tác điện và từ của cấu trúc kết hợp. Để kiểm tra tính chiết suất âm trong cấu trúc CB, một trong những cách quen thuộc đó là dựa trên phổ truyền qua của riêng CWP và CB. Phương pháp này đánh giá trực quan vai trò đóng góp tương tác giữa hai thành phần riêng biệt để tạo ra chiết suất âm. Một phương pháp khác cho phép xác định tính chất chiết suất âm đó là thông qua giá trị của độ từ thẩm, độ điện thẩm và chiết suất hiệu dụng từ các phương trình tính toán của Chen [5].
và n được tính toán và trình bày trên Hình 5(c) và (d). Dễ thấy, tần số plasma điện bị dịch chuyển tới tần số thấp hơn khi giảm chiều rộng của thanh kim loại liên tục, trong khi tương tác từ gần như là không thay đổi [Hình nhỏ trong Hình 5(c) cho thấy độ từ thẩm không thay đổi khi w2 thay đổi]. Đây chính là nguyên nhân giải thích hiện tượng đỉnh RH lại dịch về phía tần số thấp, hệ quả là vùng tần số có chiết suất âm bị hẹp đi như trong Hình 5(d). Sự nâng lên của đỉnh thể hiện tính chiết suất âm được giải thích bởi sự phối hợp trở kháng của môi trường cấu trúc CB với nền chân không[10, 11]. Dựa vào kết quả Hình 5 có thể dự đoán rằng, khi độ rộng của dây giảm đến một giá trị nào đó, tính chất chiết suất âm của vật liệu sẽ bị triệt tiêu hoàn toàn.
